Was ist alpha fehler?

Ein Alpha-Fehler, auch bekannt als Fehler 1. Art, tritt in der Statistik auf, wenn die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie in Wirklichkeit wahr ist. Einfacher ausgedrückt: Man schließt fälschlicherweise, dass ein Effekt existiert, obwohl dies nicht der Fall ist.

• Definition: Ein Alpha-Fehler (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Alpha-Fehler) ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen, wenn sie tatsächlich wahr ist. Er wird oft mit dem griechischen Buchstaben α (Alpha) dargestellt.

• Signifikanzniveau: Das Signifikanzniveau (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Signifikanzniveau) (α) wird typischerweise auf 0,05 (5%) gesetzt. Das bedeutet, dass es eine 5%ige Wahrscheinlichkeit gibt, einen Alpha-Fehler zu begehen.

• Auswirkungen: Ein Alpha-Fehler kann zu falschen Schlussfolgerungen und Entscheidungen führen. In der Wissenschaft könnte dies beispielsweise dazu führen, dass ein unwirksames Medikament als wirksam angesehen wird.

• Kontrolle von Alpha: Das Signifikanzniveau (α) wird vor der Durchführung einer statistischen Analyse festgelegt, um die Wahrscheinlichkeit eines Alpha-Fehlers zu kontrollieren. Eine strengere Einstellung von α (z.B. 0,01 anstelle von 0,05) reduziert das Risiko eines Alpha-Fehlers, erhöht aber gleichzeitig das Risiko eines Beta-Fehlers (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Beta-Fehler) (Fehler 2. Art).

• Beispiel: Angenommen, eine Studie testet die Hypothese, dass ein neues Düngemittel den Ernteertrag steigert. Die Nullhypothese ist, dass das Düngemittel keinen Effekt hat. Wenn die Studie einen statistisch signifikanten Effekt findet und die Nullhypothese verwirft, obwohl das Düngemittel in Wirklichkeit keinen Effekt hat, wurde ein Alpha-Fehler begangen.

• Alpha-Korrektur: Bei multiplen Hypothesentests, also wenn mehrere Hypothesen gleichzeitig getestet werden, muss man Alpha-Korrekturen (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Alpha-Korrektur) durchführen (z.B. Bonferroni-Korrektur), um das Risiko eines Alpha-Fehlers zu reduzieren, da sich die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Fehler mit jeder zusätzlichen getesteten Hypothese erhöht.